Limites finitos y al infinito

Los números naturales, que son los de contar: 1, 2, 3, 4, 5, 6…, no se terminan nunca, hay infinitos números naturales.

Son aquellos en los que las imágenes f(x) aumentan o disminuyen sin límite cuando x se aproxima a un valor a. Existen varios casos de límites infinitos, veamos

Si los límites laterales son distintos, o alguno no existe entonces el límite (ordinario) no existe.

El matemático alemán Georg Cantor

Se dice que la función f(x) tiene límite b, cuando x tiende a a, si dado ε positivo arbitrario y tan pequeño como se quiera, existe un δ tal que para todo x per

Limite finito

En ambas funciones, tanto numerador como denominador tienden a infinito (cuando x→+∞ x → + ∞ ), así que su límite es un cociente de infinitos (∞/∞ ).

Se sabe cuando es un número diferente de cero; se dice que el límite es infinito.