Share 19082020 - Met. Ens. Mat. II
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O que é concepção?
Uma construção processual e temporal acerca das coisas, onde os elementos que a caracterizam se relacionam com um emaranhado de significados (THOMPSON, 1997).
Uma possível categorização das concepções da natureza da matemática é:
Pitagórica, Platônica, Absolutistas (logicismo, formalismo, construtivismo), falibilismo. Verdadeiro ou falso?
Verdadeiro
As frases “os números regem o Universo”; “tudo é Matemática”; “certa equação rege tal fenômeno” podem ser atribuídas a qual concepção da natureza da Matemática?
A concepção pitagórica, segundo a qual, tudo é, de fato, feito de números.
Interprete a alegoria da caverna de Platão, em relação a natureza da Matemática na concepção platônica
O mundo real apenas reflete imperfeitamente o mundo, um mundo puro de entidades perfeitas, imutáveis e eternas – os conceitos matemáticos entre elas.
As entidades matemáticas constituem um domínio objetivo independente e autossuficiente, ao qual temos acesso pelo entendimento (diánoia). É um entendimento que caracterização qual concepção da Matemática?
Concepção Platônica
"Aceitam, sem demonstrações, um conjunto de afirmações básicas, a partir do qual deduzem logicamente outros resultados", Esta associado a que tipo de concepção da natureza da Matemática?
Absolutismo, essas verdades da Matemática são proposições analíticas ou tautológicas “provadas” pelo método dedutivo
todos os conceitos da Matemática podem ser expressos em conceitos
lógicos; toda verdade matemática pode ser provada pelos axiomas e regras
de inferências lógicas, isto é, a verdade é uma expressão lógica. São pressupostos de concepção?
Logicismo.uma proposição pode ser demonstrada a partir das leis gerais da Lógica, com o auxílio de afirmações, partindo dessas últimas.
o sistema de números reais pode ser construído a partir do sistema de números racionais, estes podem ser construídos a partir dos números inteiros, que podem ser construídos a partir dos números naturais.É um exemplo de qual concepção?
Logicismo.O objetivo do movimento logicista era “excluir da Análise as intuições
geométricas, substituindo-as por noções da Aritmética"
"uma proposição pode ser demonstrada a partir das leis gerais da Lógica, com o auxílio de afirmações, partindo dessas últimas" refere-se a concepção formalista da Matemática. Verdadeiro ou falso?
Falso. A frase está associada ao logicismo.
A pretensão dos formalistas é transcrever a Matemática – descrições de objetos e construções concretas, extralógicas – num sistema formal. O que é um sistema formal nessa concepção?
consiste de teorias formais, isto é, de termos primitivos, regras para a formação de fórmula, seguidos de axiomas ou postulados, regras de inferências e teorema
A linguagem matemática é valorizada, chegando a confundir-se com a própria Matemática. “A própria matemática é vista não como uma ciência, mas como uma linguagem para as outras ciências.” Refere-se a qual concepção?
Concepção formalista.
Os ___________ viam as contradições matemáticas como indicações claras de que a Matemática clássica estava longe de ser perfeita, sendo possível sempre estar sendo criado conhecimento matemático. Quem é o sujeito da frase?
Construtivistas ou intucionistas
É representante do intuicionismo:
a) Gottlob Frege
b) Bertrand Russell
c) Luitzen Egbertus Jan Brouwer
d) David Hilbert
e) Imre Lakatos
c)
"A Matemática é um criação da mente. As verdades e os objetos matemáticos são abstratos, são construídos e constituem um mundo à parte, ou seja, não decorrem do mundo exterior". Refere-se ao intuicionismo?
Verdadeiro
O conhecimento matemático é entendido como falível, corrigível e sujeito a revisões. Está associado a qual concepção da Matemática?
Concepção Falibilista, segundo a qual a verdade absoluta é substituída pela verdade relativa.
O conhecimento matemático não pode ser separado do conhecimento empírico, da física e de outras crenças. A Matemática não pode ser separada das ciências humanas e sociais ou de considerações culturais. Está associada ao logicismo. V ou F?
Falso. É uma concepção falibilista da matemática. A Matemática está inserida na história e prática humana
