Wielomiany | Baamboozle - Baamboozle | The Most Fun Classroom Games!

Polish 25 Public

Działania na wielomianach, dzielenie wielomianów, wielomiany w funkcjach kwadratowych lub wzorach skróconego mnożenia, dziedzina funkcji,

Study Slideshow

Oblicz wartość przedstawionego wyrażenia.

Rozłóż wielomian W(x) = 9x³-3x² na czynniki pierwsze.

Metoda wyciągania wspólnego czynnika przed nawias: W(x) = 9x³-3x² = 3x²(3x-1)

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=4x⁴ −36x² stosując wzory skróconego mnożenia.

W(x)=4x⁴ −36x² =4x²(x²−9)=4x²(x−3)(x+3)

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=x³−27.

W(x)= x³−27 = x³ - 3³ = (x−3)(x²+3x+9)

Podaj definicję wielomianu.

Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów.

Uzasadnij, że wielomianu W(x)=x²-x+5 nie można rozłożyć na czynniki (tj. zapisać w postaci iloczynowej).

Δ = -19 Jeżeli delta wyszła mniejsza od zera, to rozkład na czynniki nie istnieje.

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=x²−x−6.

W(x) = 1⋅(x−3)(x−(−2)) = (x−3)(x+2)

Oblicz wyrażenie (3−√2)²+4(2−√2).

3²−2⋅3⋅√2+(√2)²+4⋅2-4√2 = 9−6√2+2+8-4√2 = 19−10√2

Wyrażenie 5a² − 10ab + 15a jest równe iloczynowi:

Dane są wielomiany W(x)=−2x³+5x²−3 oraz P(x)=2x³+12x. Wielomian W(x)+P(x) jest równy:

Dane są wielomiany W(x)=−2x³+5x−3 oraz P(x)=2x³+12x. Podaj wartość różnicy P(x) i W(x).

P(x) - W(x) = 2x³+12x+2x³-5x+3 = 4x³+7x+3

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=5x³+10x²+2x+4.

Metoda grupowania wyrazów: W(x) = 5x³+10x²+2x+4 = 5x²(x+2)+2(x+2) = (x+2)(5x²+2)

Podaj wartość reszty z dzielenia wielomianu d(x) = 3x⁶-4x²-0.5 przez g(x) = x²-1.

d(x):g(x) = 3x⁴+3x²-1 reszta: -0,75

Oblicz iloraz d(x) = 15x⁶+22x⁴-15x²+2 przez g(x) = 5x²-1.

3x⁴+5x²-2

Wielomian W(x)=x³+2x²−9x−18 rozłóż na iloczyn czynników możliwie najniższego stopnia.

W(x) = x³+2x²−9x−18 = x²(x+2)−9(x+2) = (x+2)(x²−9) UWAGA! drugi nawias należy rozłożyć stosując wzór skróconego mnożenia… W(x) = (x+2)(x−3)(x+3)

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x).

D: x∈⟨-1 ; 0,5)