Wie addiert man zwei Vektoren und wie deutet man diese Addition geometrisch?
Man addiert sie komponentenweise. Um zwei Vektoren graphisch zu addieren, setzt man den Anfangspunkt des zweiten Vektors an den Endpunkt des ersten Vektors.
Was muss gelten, damit zwei Vektoren parallel sind? a) sie haben die gleiche Richtung. b) sie haben die gleiche Orientierung. c) sie haben die gleiche Länge. d) alles drei, also a-c.
a)
Erläutern Sie die Parameterform der Geraden
g: x=a+tAB Der Vektor a ist der Stützvektor (Ortsvektor eines Punktes der Geraden, AB zwischen den Punkten A und B der Richtungsvektor der Geraden.
Was ist ein Ortsvektor?
ein Vektor der vom Ursprung aus zu einem Punkt gleichen Namens abgetragen wird.
Wie berechnet man die Länge eines Vektors?
|AB|= Wurzel aus ((b1-a1)^2+(b2-a2)^2+(b3-a3)^2) Bonusfrage: warum?
Welche Lagebeziehungen zwischen Geraden gibt es? (Zusatz: Wie untersucht man diese?)
Geraden können identisch sein, parallel sein, sich schneiden oder windschief zueinander liegen.
Wie berechnet man Vektoren zwischen zwei Punkten?
Um den Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten A und B zu berechnen, muss man den Ortsvektor zu Punkt A vom Ortsvektor zu Punkt B subtrahieren.
S-Multiplikation: Wie berechnet man das 3-fache eines Vektors und wie deutet man es geometrisch?
Jede Komponente des Vektors wird mit der Zahl 3 multipliziert. Geometrisch: der neue Vektor wird dreimal so lang wie der Ursprüngliche.
Wie sieht die Parameterform einer Ebene aus?
E: x=a+sv+tw Der Vektor a ist der Stützvektor, v und w sind Spannvektoren, die nicht parallel/identisch sein dürfen. (Zur Diskussion: Was wäre sonst?)
Was ist ein Vektor?
Vektoren sind Klassen von Pfeilen gleicher Länge, gleicher Richtung und gleicher Orientierung
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