Quais são os cinco postulado de Euclides na sua obra Os elementos?
são:
Aleksei Vasil’evich Pogorelov dividiu os axiomas de Hilbert em: axiomas de incidência, axiomas de ordem, axiomas de medidas, axioma da existência de um segmento de comprimento dado, axioma de congruência, axioma das paralelas V OU F
VERDADEIRO
Qual é a diferença entre axiomas e postulados na obra Os Elementos de Euclides?
Os axiomas são afirmações não demonstradas que podiam ser aplicadas a várias áreas do conhecimento. Os postulados eram vinculados a teoria que queria construir.
Qual notação que utilizamos para retas?
letras latinas minúsculas
O que são lemas?
São os pequenos resultados que também devem ser demonstrados e que simplificam a demonstração de um teorema
Qual a notação que utilizamos para planos?
letras gregas
Dados dois pontos distintos, existe uma única reta que contém esses pontos. É um axioma, definição, teorema ou noção primitiva?
Axioma de incidência 2 (da determinação)
Defina pontos colineares
Se três (ou mais) pontos pertencem a uma mesma reta, dizemos que são colineares
Qual postulado de Euclides acabou sendo negado e gerou o desenvolvimento de outras geometrias?
Quinto postulado.
O que são proposições?
São o mesmo que os teoremas, mas que no sistema como um todo não possuem tanta importância quanto os teoremas
O que são noções primitivas?
conceitos aceitos sem definição
O que são axiomas?
São afirmações não demonstradas que podiam ser aplicadas a várias áreas do conhecimento
O que são Teoremas?
São os resultados que são demonstrados a partir de uma cadeia dedutiva de afirmações
Qualquer que seja a reta existem pontos que pertencem à reta e pontos que não pertencem à reta. ISso é um axioma, definição, noção primitiva ou teorema?
Axioma de incidência 1
Quais são os três conceitos básicos aceitos sem definições na geometria euclidiana plana?
Ponto, Reta, Plano.
Qual a notação que utilizamos para pontos?
Letras latinas maiúsculas A, B, C...
David Hilbert elaborou um sistema de axiomas da geometria euclidiana, os quais são: axiomas de incidência, axiomas de ordem, axiomas de congruência, axioma das paralelas, axiomas de continuidade. Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro
O que são Corolários?
São consequências imediatas de um teorema e que merecem ser evidenciados
O que são definições?
São os conceitos apresentados para simplificar a linguagem matemática ou para identificar um novo objeto matemático