Dados dois pontos distintos, existe uma única reta que contém esses pontos. É um axioma, definição, teorema ou noção primitiva?
Axioma de incidência 2 (da determinação)
Defina pontos colineares
Se três (ou mais) pontos pertencem a uma mesma reta, dizemos que são colineares
David Hilbert elaborou um sistema de axiomas da geometria euclidiana, os quais são: axiomas de incidência, axiomas de ordem, axiomas de congruência, axioma das paralelas, axiomas de continuidade. Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro
Qual notação que utilizamos para retas?
letras latinas minúsculas
Qual postulado de Euclides acabou sendo negado e gerou o desenvolvimento de outras geometrias?
Quinto postulado.
O que são lemas?
São os pequenos resultados que também devem ser demonstrados e que simplificam a demonstração de um teorema
Quais são os cinco postulado de Euclides na sua obra Os elementos?
são:
Qual a notação que utilizamos para planos?
letras gregas
Quais são os três conceitos básicos aceitos sem definições na geometria euclidiana plana?
Ponto, Reta, Plano.
O que são proposições?
São o mesmo que os teoremas, mas que no sistema como um todo não possuem tanta importância quanto os teoremas
Aleksei Vasil’evich Pogorelov dividiu os axiomas de Hilbert em: axiomas de incidência, axiomas de ordem, axiomas de medidas, axioma da existência de um segmento de comprimento dado, axioma de congruência, axioma das paralelas V OU F
VERDADEIRO
Qual é a diferença entre axiomas e postulados na obra Os Elementos de Euclides?
Os axiomas são afirmações não demonstradas que podiam ser aplicadas a várias áreas do conhecimento. Os postulados eram vinculados a teoria que queria construir.
Qualquer que seja a reta existem pontos que pertencem à reta e pontos que não pertencem à reta. ISso é um axioma, definição, noção primitiva ou teorema?
Axioma de incidência 1
O que são Corolários?
São consequências imediatas de um teorema e que merecem ser evidenciados
O que são Teoremas?
São os resultados que são demonstrados a partir de uma cadeia dedutiva de afirmações
O que são noções primitivas?
conceitos aceitos sem definição
O que são definições?
São os conceitos apresentados para simplificar a linguagem matemática ou para identificar um novo objeto matemático
O que são axiomas?
São afirmações não demonstradas que podiam ser aplicadas a várias áreas do conhecimento
Qual a notação que utilizamos para pontos?
Letras latinas maiúsculas A, B, C...