Study

Funkcja kwadratowa

0%

0 0 0

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) jest parabola o jakich współrzędnych wierzchołka?

W (-2,-7)

Jak nazywamy zbiór argumentów funkcji?

Dziedziną funkcji

Ile wynosi iloczyn pierwiastków funkcji f(x)=(x+5)(x−3) ?

-15

Czy w przedstawionej sytuacji wyróżnik trójmianu kwadratowego ma wartość ujemną?

Tak, ponieważ funkcja nie ma MZ.

Rysunek obok przedstawia wykres funkcji kwadratowej f. Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej.

f(x)=-x²-2x+3

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (−∞;3⟩.

A

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest ⟨−2,+∞).

B

Rysunek obok przedstawia wykres funkcji kwadratowej f. Podaj jej zbiór wartości.

Zw: (−∞;4⟩

Liczby x₁,x₂ są rozwiązaniami równania x²−7=0 . Jaka jest wartość wyrażenia |x₁ - x₂| ?

2√7

Jaka jest dziedzina funkcji f(x)?

x ∈ R

Jaka jest wartość pierwszej współrzędnej wierzchołka paraboli dla przedstawionej funkcji?

p = -4

Omów kiedy przedstawiona funkcja f(x) przyjmuje wartości ujemne.

f(x)<0 dla x∈(1;3)

Liczby x₁,x₂ są rozwiązaniami równania 4(x+2)(x−6)=0 . Ile wynosi suma x₁²+x₂² ?

40

Omów kiedy przedstawiona funkcja f(x)⩾0

f(x)⩾0 dla x∈(−∞;1⟩ oraz x∈⟨3;∞)

Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x) w przedziale ⟨0,3⟩?

f(0)=-3

Zamień postać ogólną g(x)=x²+2x−15 na postać iloczynową.

g(x)=1(x+5)(x−3) LUB g(x)=(x+5)(x−3)

Czy w przedstawionej sytuacji wyróżnik trójmianu kwadratowego może być mniejszy od zera?

Nie, gdyż funkcja ma dwa MZ, a zatem delta jest dodatnia.

Jak wpływa na kształt paraboli UJEMNA wartość współczynnika kierunkowego?

ramiona paraboli są skierowane w dół

W jakim przedziale funkcja kwadratowa y=−2x²+8x−5 jest rosnąca?

przedstawiona funkcja rośnie w przedziale (−∞;p)... a zatem: f. rośnie dla x∈(−∞;2⟩.

Omów monotoniczność przedstawionej funkcji.

Funkcja rośnie w przedziale: x∈⟨2;+∞) Funkcja maleje w przedziale: x∈(−∞;2⟩

Na wykresie przedstawiony jest trójmian y=ax²+bx+c, zatem wartość współczynnika b wynosi:

B. b>0

Przedstaw funkcję h(x)=(x+1)²−16 w postaci ogólnej.

h(x)=x²+2x−15

Dla jakiej wartości parametru m, wyróżnik trójmianu kwadratowego h(x)=-2(x-5)²−3m+12, jest równy zero?

m=4

Jak wpływa na kształt paraboli dodatnia wartość współczynnika kierunkowego?

ramiona paraboli są skierowane ku górze

Czy wartość współczynnika q jest dodatnia?

Wynosi 0

Jaki kształt ma wykres funkcji kwadratowej jeśli współczynnik kierunkowy jest równy 0?

funkcja jest liniowa