Share Перпендикулярність площин
Save to Folder
Дві площини називаються перпендикулярними, якщо:
вони утворюють кут 90 градусів
Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до іншої площини, то ці площини
перпендикулярні
Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона
перпендикулярна до двох прямих у цій площині
Якщо одна площина перпендикулярна до другої, то нормалі до цих площин
паралельні
Якщо площина α перпендикулярна до площини β, то будь-яка пряма, перпендикулярна до α
перпендикулярна β
Пряма утворює з площиною кут 90°. Чому дорівнює синус цього кута?
1
Якщо дві площини перпендикулярні, який кут між їхніми нормальними векторами?
0 або 180
Доведіть, що якщо дві площини перпендикулярні, то їхні нормалі колінеарні.
З визначення перпендикулярності площин випливає, що нормальні вектори співнаправлені або протилежно направлені.
Якщо площина α перпендикулярна до площини β, то будь-яка пряма в α, яка не лежить у β, буде перпендикулярна до β. Чому?
Бо α містить нормаль до β
Якщо дві площини перпендикулярні, який кут між будь-якими двома перетинаючимися прямими, що лежать у цих площинах?
90 градусів
Чи можуть три площини бути взаємно перпендикулярними?
Так, якщо вони перетинаються вздовж координатних осей у просторі
Чи можна провести площину, яка перпендикулярна до двох даних площин одночасно?
Так, якщо знайти їхній спільний перпендикуляр
